Question

用9张边长是1分米正方形纸拼长方形和正方形怎么拼才能拼成图形周长最短

Answer 1

设：矩形的长为X分米，宽为9/X分米；矩形的周长是C分米。
解：C=2(X+9/X)=2X+18/X
如果C有极值，对C求导并令C'=0
C'=(2X+18/X)'=(2X)'+(18/X)'=2-18/X²=0
2-18/X²=0
18/X²=2
2X²=18
X²=18/2=9
X=√9=3（分米）
9/X=9/3=3（分米）
因为X=9/X=3分米，所以正方形的周长最短。
答：拼成正方形的周长最短。