常微分方程dy/dx-y/x=2x^2. 急用！！！
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这是一阶常微分方程
1、通解部分
dy/dx-y/x=0
dy/y=dx/x
两边积分
lny=lnx+c
y=cx
2、求特解
y=x*M(x)
dy/dx=M(x)+x*M'(x)
dy/dx-y/x=2x^2
M(x)+x*M'(x)-M(x)=2x^2
M'(x)=2x
M(x)=x^2+c
最终解
y=x(x^2+c)=x^3+cx
1、通解部分
dy/dx-y/x=0
dy/y=dx/x
两边积分
lny=lnx+c
y=cx
2、求特解
y=x*M(x)
dy/dx=M(x)+x*M'(x)
dy/dx-y/x=2x^2
M(x)+x*M'(x)-M(x)=2x^2
M'(x)=2x
M(x)=x^2+c
最终解
y=x(x^2+c)=x^3+cx
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