Question

求函数 y=2x^2+x的值域.

Answer 1

[-1/8，+㏄]：[负八分之一到正无穷大]：方法
①配方：y=2(x+1/4)^2-1/8，方法②求导：该函数是开口向上二次函数，因此有最小值，求导y
'=4x+1，令y
'=0，解得x=-1/4，带入原函数得Y
min=-1/8，所以值域为[-1/8，+㏄]

Answer 2

由函数
y=2x^2+x的图像可以知道：此图像的开口是向上的，所以有最小值
，
再根据配方法解得：

y=2(x^2+x/2)=2(x^2+x/2+1/16)-1/8
所以函数
y=2x^2+x的最小值为-1/8
所以函数
y=2x^2+x的值域为

（-1/8 ，正无穷）