Question

已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2,则w的最小值等于()

Answer 1

函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2
可知在区间[-pi/3,pi/4]上，
w>0，
wx可取到2kπ+3π/2.
而取最小值时，wx取3π/2，或者-π/2
讨论：
则当x<0时。则当x=-pi/3，w取得最小值，则w=(-π/2)/(-π/3)=3/2
当x>0时。则当x=pi/4，w取得最小值，则w=(3π/2)/(π/4)=6
则，w的最小值为3/2