Question

函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是

Answer 1

解：∵a>0
∴6-ax为减函数
又函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数
∴外层函数为增函数
∴a＞1
又依题意知6-ax＞0对x属于[0,2]恒成立
而x=0时显然成立
∴a<6/x
对x属于(0,2]恒成立
∴a＜6/x
的最小值，即a<3
综上得
1＜a＜3

Answer 2

a>0
0<x<1
那么(2-ax)在[0,1]上是减函数
如果a<1,则loga(2-ax)是增函数
所以a>1
因为2-ax>0,且它在[0,1]上是减函数，所以x=1时，2-ax有最小值
当x=1时，2-a>0
a<2
所以最后a的取值范围是1<a<2

Answer 3

由增减性得：f(0)>f(2),loga(6)>loga(6-2a),loga(3)>loga(3-a)
由定义域得：a>0且a≠1;
6-2a>0,a<3
(1)当a>1:
3>3-a,
a>0;
得a>1
(2)当0

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Answer 4

解答：
函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,
需要满足两件事
(1)∵
a>0,则
t=6-ax是减函数
∴
外层函数y=loga
(t)是增函数，
∴
a>1
(2)
定义域，
6-ax在[0,2]上恒正
∴
6-2*a>0
∴
a<3
综上，a的取值范围是0

追问：

什么是外层函数啊

追答：

y=f[g(x)]
f就是外层函数。

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