已知x,y为正实数,且2x+y=1,2/x+1/y的最小值
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因为2x+y=1
所以2/x+1/y=(2x+y)(2/x+1/y)=5+(2x/y+2y/x)≥5+2倍更号4=9
所以2/x+1/y的最小值为9
所以2/x+1/y=(2x+y)(2/x+1/y)=5+(2x/y+2y/x)≥5+2倍更号4=9
所以2/x+1/y的最小值为9
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(2/x+1/y)(2x+y)=5+2(y/x+x/y)≥5+2*2√(y/x*x/y)=9，当且仅当x=y=1/3取等号，所以最小值为9
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因为2X+Y=1,则2/X+1/Y=2(2X+Y)/X+(2X+Y)/Y,化简可得4+1+2Y/X+2X/Y,利用均值不等式的最小值为9.
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