Question

已知abc分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）的根的情况

Answer 1

(a+b)x^2+2cx+(a+b)=0
判别式
Δ=(2c)^2-4(a+b)^2
=4[c^2-(a+b)^2]
[平方差公式]
=4(c+a+b)(c-a-b)
abc分别是三角形的三边
显然a+b+c>0
两边之和大于第三边
a+b>cc-a-b<0
所以Δ=4(c+a+b)(c-a-b)<0
方程没有实根