Question

已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x²+2cx+(a+b)=0的根的情况是

已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x²+2cx+(a+b)=0的根的情况是 A、没有实数根 B、可能有且只有一个实数根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根（选出来，说出原因）

Answer 1

算判别式
△=(2c)²-4(a+b)²
=4[c²-(a+b)²]
=4(c+a+b)(c-a-b)
a、b、c分别是三角形的三边
所以a+b+c>0
c-a-b<0
4(c+a+b)(c-a-b)<0
△<0
所以无实根
选A

Answer 2

解:由题意,得:
判别式=(2c)^2-4(a+b)^2=4(c+a+b)(c-a-b)
因为a,b,c为三角形三边,所以:c+a+b>0,c-a-b=c-(a+b)<0
所以,判别式<0
方程没有实数根.选A

Answer 3

c必须是斜边，不然这题就没法做了。
选A .
Δ=4C²-4(a+b)²=4c²-4(a²+b²+2ab)
=-8ab<0
所以没有实根