已知abc分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)的根的情况

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休听南戏真
游戏玩家

2019-05-22 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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(a+b)x^2+2cx+(a+b)=0
判别式
Δ=(2c)^2-4(a+b)^2
=4[c^2-(a+b)^2]
[平方差公式]
=4(c+a+b)(c-a-b)
abc分别是三角形的三边
显然a+b+c>0
两边之和大于第三边
a+b>cc-a-b<0
所以Δ=4(c+a+b)(c-a-b)<0
方程没有实根
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