Question

已知点A(3,-1)在抛物线y=x^2-2mx+m,若点B与点A关于抛物线的对称轴对称。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
点A(3,-1)在抛物线y=x^2-2mx+m上，
∴-1=9-6m+m，m=2，
Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1，
对称轴X=2，B((1，-1)，
过点B且与抛物线只有一个交点的直线有X=1与过点B抛物线
的切线两条。
设Y=KX+b(K≠0)过B(1，-1)，得b=-1-K，联立方程组：
Y=KX-1-K
Y=X^2-4X+3，
代入得：X^2-(4+K)X+(4+K)=0，
Δ=(4+K)^2-4(4+K)=K(4+K)=0
得K=0(不合题意，舍去)或K=-4，
直线解析式为Y=-4X+3。
∴X=1或Y=-4X+3，