等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA

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牵奕声梅妍
2020-03-25 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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角EBA+角ADB=90度,角EAB+角EBA=90度,因为三角形ABC为等腰三角形,所以角CBA=角DBA=22.5度所以角ADB=EAB=67.5度,所以角FBD=角CAF=22.5度,所以角FAB=角ADF=67.5,所以角CDB=角AFC=112.5度,所以角AFB=67.5度,所以AB=BF,又因为角CAF=角FBD=22.5度,所以三角形CAF与三角FBD形相似,所以角ACB=角FDB=45度,角ADB+角BDC=180度,可算出角FDC=角BDA
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