Question

若实数x,y满足不等式组{x+3y-3>=0 2x-y-3<=0 x-my+1>=0} 且x+y最大值为9 求m=?

Answer 1

先画出可行域。
易知，当直线z=x+y经过直线x-my+1=0与直线2x-y-3=0的交点时，z最大为9，
此时，将x+y=9与2x-y-3=0联立，解得
x=4，y=5
代入
x-my+1=0，得
4-5m+1=0，m=1
注：三条直线过同一点。