Question

若实数x，y满足不等式组x+y≥22x?y≤4x?y≥0，则2x+3y的最小值是______

若实数x，y满足不等式组x+y≥22x?y≤4x?y≥0，则2x+3y的最小值是______．

Answer 1

解：如图即为满足不等式组

x+y≥2 2x?y≤4 x?y≥0

的可行域，
由图易得：当x=2，y=0时，2x+3y=4；
当x=1，y=1时，2x+3y=5；
当x=4，y=4时，2x+3y=20，
因此，当x=2，y=0时，2x+3y有最小值4．
故答案为4