已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),x和y都属于R，且f(0)≠0，试证明f(x)是偶函数 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 钟全娄卯 2020-02-24 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.2万 采纳率：33% 帮助的人：847万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解：令x=y=0故：f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0)即：2f(0)=2f(0)f(0)因为f(0)≠0故：f(0)=1令x=0故：f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)故：f(y)+f(-y)=2f(y)故：f(-y)=f(y)因为y任意故：f(-x)=f(x)故：f(x)是偶函数（定义域R关于原点对称） 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-31 已知f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),x,y属于R,且f(0)不等于0,试判定f(x)的奇 . 2011-09-18 已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=4,则f(-1)=？ 7 2020-04-23 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y)（x,y∈R），且f(0)≠0，试证f(x)是偶函数 5 2010-07-25 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 2011-07-20 已知f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),x,y属于R，且f(0)不等于0，试判定f(x)的奇偶性 6 2010-10-04 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,f(π/2)=0,求f(0),f(2π)的值 3 2011-12-23 已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y)，又f'(0)=1，则函数f(x)的解析式为 2 2012-09-01 已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）（x、y属于R） 3 为你推荐：
