Question

把一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体木块，切成两个大小相等，形状相同的长方体。

Answer 1

有三种切法，
一、切20厘米为2个10厘米，即2个10x10x15
表面积为2x（10x10x2+10x15x2+10x15x2）=1600平方厘米
二、切10厘米为2个5厘米，即2个20x5x15
表面积为2x（20x5x2+20x15x2+5x15x2）=1900平方厘米
三、切15厘米为2个7.5厘米，即2个20x10x7.5
表面积为2x（20x10x2+20x7.5x2+10x7.5x2）=1700平方厘米
其实，无论如何切，只是增加两个面，未切之前的表面积20x15x2+20x10x2+15x10x2=
1300平方厘米
显然增加20x15两个面最大，增加15x10两个面最小
最大就是20x15x2+20x10x2+15x10x2+20x15x2=1300+600=1900平方厘米
最大就是20x15x2+20x10x2+15x10x2+15x10x2=1300+300=1600平方厘米

Answer 2

最大1900
最小1600
切断一组棱，则另外两组棱形成的平面就增加了两个，要想得到最大表面积，就切断最短的那组棱，也就是切断
高（10厘米），这样，表面积就增加了两个
20x15，两个长方体面积之和是原来的长方体表面积+20x15x2=
（20x15+20+10+15+10）x2+20x15x2=1900
反之，切断最长的那组棱，也就是切断长（20厘米），增加了两个15x10，表面积增加最少。两个长方体面积之和是原来的长方体表面积+10x15x2=
（20x15+20+10+15+10）x2+100x15x2=1600