Question

如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，0）B点坐标为（0，4）。

Answer 1

（1）点N的坐标为（3-x，4x/3）
x的值在0到3之间包含二者

解析：当移动了X秒之后AN的长度则为5X/3个单位长度由于OB为4
OA为3所以AB为5

同理N点的纵坐标为4X/3
横坐标为3-X

故而N（3-X，4X/3）

（2）设当三角形为等腰三角形的时候其垂足为H点

当该三角形为等腰三角形时该三角形的垂足距离A、M两点的距离是相等的　　

由于（1）中已经求出N（3-x，4x/3）所以该垂足的坐标为H（3-x，0）

　　可得等式　　　　　（3—X）－X＝3－（3－X）　　可得想X＝1

　　　这一题目还有另一种等腰三角形的底边在AB上面的但是考虑到这一题应该是初二的学生的题目在这里就不给与证明了！如果感兴趣的话可以在我的QQ里面留言来问我　。

Answer 2

解：（1）点M（x，0）。将N的移动方向分解为垂直x轴和垂直y轴方向，根据AB的斜率，可以得到其轨迹为向量（-x，3/4x）。那么N的坐标为（3-x，3/4x）。

（2）三角形等腰，

AN=MN，所以（3-2x）^2+（4/3x）^2=（-x）^2+（4/3x）^2

解得：x=1，或者x=3（舍去，此时A、M重合，为直线）