Question

圆x^2+y^2-4x+2y=0关于直线x=1对称的圆的标准方程是

Answer 1

x
2
+y
2
-4x+2y=0
(x-2)
2
+(y+1)
2
=5
圆心为(2,-1)，半径为√5
圆心关于直线x=1对称的点为(0,-1)
所求圆为：
x
2
+(y+1)
2
=5
x
2
+y
2
+2y-4=0
不明白可以追问，有用请采纳！

Answer 2

曲线x2+y2-4x+2y=0即（x-2）2+（y+1）2=5表示圆心在（2，-1），半径等于
5
的圆．
把点（2，-1）代入
x＝y?1
y＝x+1
的右边，即得点（2，-1）关于直线x-y+1=0对称的点的坐标为（-2，3），
故曲线x2+y2-4x+2y=0关于直线x-y+1=0成轴对称的曲线的方程是 （x+2）2+（y-3）2=5．
故答案为：（x+2）2+（y-3）2=5．