Question

6个数字3个一组可以组成多少组

Answer 1

共14组；(1) 1 2 3 4；(2) 1 2 3 5；(3) 1 2 3 6；(4) 1 2 4 5；(5) 1 2 4 6；(6) 1 2 5 6；(7) 1 3 4 5；(8) 1 3 4 6；(9) 1 3 5 6；(10) 1 4 5 6；(11) 2 3 4 5；(12) 2 3 4 6；(13) 2 4 5 6；(14）3 4 5 6。
6个数字每3个数字一组共能组成：
1）从6个数字中任取3个（不能重复），这3个就是一组（且不管这3个数字的先后排列顺序）所以，一共有c<6,3>=(6*5*4*3*2*1)/(3*2*1)=120种
2）或者：先从6个里面选1个，有c<6,1>=6种；再从剩下的5个里面又取1个，有c<5,1>=5种；再从剩下的4个人里面取1个，又有c<4,1>=4种。所以，总共的方法是：6*5*4=120种

Answer 2

6个数字，取任意3个一组，有C(6，3)=6!÷3!÷3!=20种不同取法。
分析：6个数字按顺序取3个，有6×5×4=120种，
取到的3个数字，有3×2×1=6种排列方式，相当于重复了，例如123、132、213、231、312和321是重复的。
所以120÷6=20种。
用算式表示就是C(6，3)=6!÷3！÷3！=20