Question

a是什么实数时，不等式ax²+ax-1＞0无解？

Answer 1

设y=ax^2+ax-1

当a=0时，该函数方程变为y=-1，此时-1＞0是不成立的，x没有解。

当a≠0时，该函数是个抛物线函数，要使该函数大于零无解，只能是a小于0（抛物线开口向下）且该函数与x轴没有交点或只有一个交点（判别式△≤0）

a＜0，△=a^2+4a≤0

解得-4≤a＜0

综上所述，当-4≤a≤0时，该不等式无解。

Answer 2

当 a²-4a*(-1)＜=0，时无解，得a=2

Answer 3

解当a=0时，不等式为-1＞0无解
当a≠0时，由二次不等式的性质知
a＜0且Δ≤0
即a＜0且a^2+4a≤0
即-4≤a＜0
故综上知-4≤a≤0