已知实数x,y满足x^2+y^2=4,求下列各式的取值范围:(1)3x+4y.(2)xy
1个回答
展开全部
先解决（2）
算xy用基本不等式
xy小于等于（x^2+y^2）/2即xy小于等于2
然后来解决（1）
x^2+y^2=4用三角函数的知识来解答
即（x^2+y^2）/4=1
设x=（sinA）/2
y=(cosA）/2
则3x+4y=（3sinA+4cosA）/2
再用合一公式解得
3x+4y在（-5/2）到（5/2）的范围内
我可能表达得不是很好
但思路应该是对的
希望对你有用
算xy用基本不等式
xy小于等于（x^2+y^2）/2即xy小于等于2
然后来解决（1）
x^2+y^2=4用三角函数的知识来解答
即（x^2+y^2）/4=1
设x=（sinA）/2
y=(cosA）/2
则3x+4y=（3sinA+4cosA）/2
再用合一公式解得
3x+4y在（-5/2）到（5/2）的范围内
我可能表达得不是很好
但思路应该是对的
希望对你有用
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
