求函数y=√2x-1+√5-2x的值域．

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2个回答

2022-06-26 · 奇文共欣赏，疑义相与析。

茹翊神谕者

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简单计算一下，答案如图所示

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TableDI
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本回答由TableDI提供

仰晗悟昌淼
2019-09-10 · TA获得超过3781个赞

知道大有可为答主

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解：由题意知，y＞0，且y2=2x-1+5-2x+2√(2x-1)(5-2x)=4+2√(2x-1)(5-2x)，
可得4≤y2，且y2≤4+（2x-1+5-2x）=8．当且仅当2x-1=5-2x，即x=32时，等号成立，
∴2≤y≤2√2，
函数值域为（2，2√2]．

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