Question

线面夹角的余弦值公式

线面角的计算
已知线的向量a,面的向量n,用公式a.n/|a||n|计算出的到底是什么?
如果我要求线面角的余弦值,该怎么求?

Answer 1

已知线的向量a,面的向量n,
用公式a.n/|a||n|计算出的是线面角的正弦值
因为a.n/|a||n|实际上求的是斜线和面法向量的余弦值
由于斜线和面法向量的夹角和线面角互余
所以等于线面角的正弦值
要求线面角的余弦值
只有利用同角三角函数关系求解
或者采用立体几何中添加辅助线的方法