Question

线性代数秩的问题？

问题就是证明图里最后的结论，想知道画线部分是怎么来的

Answer 1

第一个不等号，（A|AB)的列向量组是A列向量组的超集，一个超集的秩肯定大于等于一个子集的秩
第二个不等式，使用的是r(A)<= min(r(A), r(B))

Answer 2

已知r(A:AB)≥r(A)，并且r(A:AB)≤r(A)，当且仅当r(A:AB)=r(A)时，前两个条件同时成立。

追问

r(A:AB)≥r(A)和r(A:AB)≤r(A)是怎么看的呀