Question

高数 为什么等于0？

Answer 1

拆成两部分，分类讨论

相加一下，本题不是闭区间

而是无穷区间，不能用奇函数相关性质

Answer 2

1、积分区间是（-∞，∞），为对称区间；
2、概率密度函数f(x,lambda)是关于积分变量x的绝对值的复合函数，所以f(x,lambda)是偶函数，于是x与f(x,lambda)的乘积（也就是问题中的被积函数）应该是奇函数；
3、综合以上两点，在关于原点对称的位置上积分值互为相反数，从而最终结果等于零（奇函数在对称区间上积分值为零）。

Answer 3

被积函数是奇函数，且在（0，+∞）可积，
所以在（-∞，∞）上积分为 0 。