Question

为什么方程3的x次方=2-x/x+1在（0，1）内只有一个解

Answer 1

作图可以知道
f(x)=x^3-（2-x）/（x+1）
=x^3+1-3/(x+1)
在（0，1）单调递增，
x=0时，f(0)=-2<0
x=1时，f(1)=0.5>0
可知f(x)在（0，1）与x轴有且只有一个交点。故原方程只有一个解