他的每列恰好有两个非零元素,且对角线

你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个非零自然数,使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于2003... 你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个非零自然数,使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于2003 展开

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

禾朋粟梦云
2020-08-12 · TA获得超过1142个赞

知道小有建树答主

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这不可能有整数解.符合要求的填法,中间那一格的数必须等于2003/3,不是整数.
原因如下：
把第2行、第2列和两条对角线加起来,这样一共是4个2003,
但是这样加又等于把全部9个数加一遍,再加中间那个数3遍,
所以就是3个2003加中间那个数的3倍,
所以中间那个数的3倍就等于1个2003,
所以中间那个数只能是2003/3

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他的每列恰好有两个非零元素,且对角线

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