Question

求解2道高一数学题

1.若A={a,b},B={x|x包含于A},M={A},求M相当于B的补集。 2.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x属于U|x平方-5qx+4=0} (1).若A相当于U的补集中有4个元素，求A相当于U的补集（CuA）及实数q的值。 （2）若A中有且仅有2个元素，求A相当于U的补集及实数q的值。 麻烦... 1.若A={a,b},B={x|x包含于A},M={A},求M相当于B的补集。 2.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x属于U|x平方-5qx+4=0} (1).若A相当于U的补集中有4个元素，求A相当于U的补集（CuA）及实数q的值。 （2）若A中有且仅有2个元素，求A相当于U的补集及实数q的值。 麻烦大家算告诉我怎么做，谢谢 展开

Answer 1

解:1.由已知B={x|x包含于A}={@,{a},{b},{a,b}}(@表示空集),所以M~=}={@,{a},{b}}(M~表示M相当于B的补集).
2.(1)由已知A中仅有一个元素:
若x=1,则:1-5q+4=0,解之:q=1,且CuA={2,3,4,5}
若x=2,则:4-10q+4=0,解之:q=4/5,且CuA={1,3,4,5}
若x=3,则:9-15q+4=0,解之:q=13/15,且CuA={1,2,4,5}
若x=4,则:16-20q+4=0,解之:q=1,且CuA={1,2,3,5}
若x=5,则:25-25q+4=0,解之:q=25/29,且CuA={1,2,3,4}
(2)由(1)的计算及A中元素的属性x^2-5qx+4=0可知(即:对于A中的两个元素q都要满足这个式子):
A={1,4},q=1,所以CuA={2,3,5}