Question

戴维南定理和叠加定理求电流I

Answer 1

戴维南定理：

解：将电阻R=5Ω从电路中断开，上图。

I1=（40-40）/（4+2）=0（A），所以：Uam=2×I1+40=40（V）。

Umb=0，所以：Uoc=Uab=Uam+Umb=40（V）。

将两个电压源短路，从a、b看进去的等效电阻为：

Req=Ram+Rmb=4∥2+10∥（8+2）=4/3+5=19/3（Ω）。

I=Uoc/（Req+R）=40/（19/3+5）=60/17（A）。

叠加定理：

1、右侧的40V电压源独立作用时，左侧的40V电压源短路。

Rab=10∥（8+2）=5（Ω）。

Uab=I'×5=5I'，Umb=5AI'+5I'=10I'。

I1=Umb/4=10I'/4=2.5I'。

I0=I'+I1=I'+2.5I'=3.5I'。

KVL：2×I0+4I1=40，2×3.5I'+4×2.5I'=40，I'=40/17（A）。（上图）

2、左侧的40V电压源独立作用时，右侧的40V电压源短路。下图：

Uab=5I"，Umb=5I"+5I"=10I"。

I1=Umb/2=10I"/2=5I"。

KCL：I0=I1+I"=5I"+I"=6I"。

KVL：4I0+Umb=40，4×6I"+10I'=40。I"=20/17（A）。

3、叠加定理：I=I'+I"=40/17+20/17=60/17（A）。