三阶导数是什么?

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简单生活Eyv
2021-04-27 · TA获得超过1万个赞
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所谓三阶导数,即原函数导数的导数的导数,将原函数进行三次求导,如果三次求导结果是正的,则在这个点变得越来越凹,反之亦然。如果是速度方程,则代表加速度越来越高或越来越低。

例如:y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7,二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6,三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。 

由此可推广到n阶导数,即将原函数进行n次求导。

导数的特性之凹凸性:

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点

图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
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