急....一道数学题目
观察下列计算过程：1-1/2^2=1-1/4=3/4=1/2*3/2;1-1/3^2=1-9=8/9=2/3*4/3;得出什么结论？用结论计算（1-1/2^2)(1-1/...
观察下列计算过程：
1-1/2^2=1-1/4=3/4=1/2*3/2;1-1/3^2=1-9=8/9=2/3*4/3;
得出什么结论？用结论计算（1-1/2^2)(1-1/3^2).....(1-1/100)
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1-1/2^2=1-1/4=3/4=1/2*3/2;1-1/3^2=1-9=8/9=2/3*4/3;
得出什么结论？用结论计算（1-1/2^2)(1-1/3^2).....(1-1/100)
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观察下列计算过程可知：（1-1/2^2)(1-1/3^2).....(1-1/100)
=（1/2*3/2）（2/3*4/3）（3/4*5/4）.....（9/10*11/10）即分子分母依次+1,中间的都约掉
=1/2*11/10
=11/20
=（1/2*3/2）（2/3*4/3）（3/4*5/4）.....（9/10*11/10）即分子分母依次+1,中间的都约掉
=1/2*11/10
=11/20
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结论：
1-1/n^2=((n-1)/n) *((n+1)/n)
（1-1/2^2)(1-1/3^2).....(1-1/100)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)……*(99/100)*(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200
1-1/n^2=((n-1)/n) *((n+1)/n)
（1-1/2^2)(1-1/3^2).....(1-1/100)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)……*(99/100)*(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200
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