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(1+二分之一+三分之一+四分之一）乘（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）-（1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）乘（二分之一+三分之一+四分之一）简便算法...
(1+二分之一+三分之一+四分之一）乘（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）-（1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）乘（二分之一+三分之一+四分之一）简便算法
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(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)
设1/2+1/3+1/4为x
=(x+1)*(x+1/5)-x*(x+1+1/5)
=x^2+6x/5+1/5-x^2-6x/5
=1/5
设1/2+1/3+1/4为x
=(x+1)*(x+1/5)-x*(x+1+1/5)
=x^2+6x/5+1/5-x^2-6x/5
=1/5
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设x=1/2+1/3+1/4,y=1/2+1/3+1/4+1/5
则原式=(1+x)*y-(1+y)*x
=y+x*y-x-x*y
=y-x
代入假设为(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1/2+1/3+1/4)=1/5
则原式=(1+x)*y-(1+y)*x
=y+x*y-x-x*y
=y-x
代入假设为(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1/2+1/3+1/4)=1/5
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