Question

增函数减增函数是什么函数?

Answer 1

增函数和减函数的运算关系如下：

增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，减函数+减函数=减函数，减函数-增函数=减函数。而增函数+减函数的增减性不一定的。

一般地，设函数f（x）的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的。

任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f（x1）<f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f（x）的单调增区间。随着X增大，Y增大者为增函数。

证明：

奇函数f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）

偶函数h（-x）=h（x）

i（x）=f（x）+g（x）

i（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）=-（f（x）+g（x））=-i（x）

j（x）=f（x）-g（x）

j（-x）=f（-x）-g（-x）=-f（x）-（-g（x））=-（f（x）-g（x）=-j（x）

奇函数加，减奇函数会变成奇函数。

加偶函数，减偶函数，不一定。

增函数和减函数的加减关系也是不一定。

Answer 2

增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，减函数+减函数=减函数，减函数-增函数=减函数。而增函数+减函数的增减性不一定的。
一般地，设函数f（x）的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的。
任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f（x1）<f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f（x）的单调增区间。随着X增大，Y增大者为增函数。

Answer 3

增函数就是在既定区间上单调递增，减函数就是在指定区间上单调递减，前提是函数连续。

Answer 4

增函数减增函数 ：那不能肯定
例子 1
h(x) = x
g(x) =2x
h(x), g(x) 都是增函数
令
f(x) = h(x) -g(x) :增函数减增函数
= x -2x
=-x
是一个减函数
例子 2
h(x) = 2x
g(x) =x
h(x), g(x) 都是增函数
令
f(x) = h(x) -g(x) :增函数减增函数
= 2x -x
=x
是一个增函数
例子 3
h(x) = x
g(x) =x^3
h(x), g(x) 都是增函数
令
f(x) = h(x) -g(x) :增函数减增函数
=x -x^3
这个不是增函数也不是减函数