初二几何 ！
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120º，AC的⊥平分线EF交AC于点E，交BC于F，式判断线段BF、CF有何关系？说明理由...
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120º，AC的⊥平分线EF交AC于点E，交BC于F，式判断线段BF、CF有何关系？说明理由
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BF=2CF
证明：连接AF,过A作AD⊥BC交BC于D
∠BAC=120
则∠C=30
EF垂直平分AC
那么
AF=FC
∠FAC=∠C=30
根据等腰三角形的性质
∠DAC=60
∠DAF=60-30=30度
在RT三角形DAF中
直角边DF对的角是30度
那么DF=1/2AF
所以DF=1/2FC
DF:CF=1:2
CF+DF=CD
CF=2/3CD
CD=BD
CF=2/3BD
3/2CF=BD
1/2CF=DF
2CF=BD+DF
BF=2CF
证明：连接AF,过A作AD⊥BC交BC于D
∠BAC=120
则∠C=30
EF垂直平分AC
那么
AF=FC
∠FAC=∠C=30
根据等腰三角形的性质
∠DAC=60
∠DAF=60-30=30度
在RT三角形DAF中
直角边DF对的角是30度
那么DF=1/2AF
所以DF=1/2FC
DF:CF=1:2
CF+DF=CD
CF=2/3CD
CD=BD
CF=2/3BD
3/2CF=BD
1/2CF=DF
2CF=BD+DF
BF=2CF
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