Question

谁帮我解一下这些数学题啊？ 用初中的一元二次方程的知识解吧，谢谢。。。 要详细过程。

1.象棋比赛中，每个选手恰好都与其他选手比赛一局，每局胜者记2分，败者记0分，平局则两选手各记1分。现在比赛中全部选手得分总数为1980分，试计算这次比赛中共有多少名选手参加。

2.一个容器，装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，这时容器内剩下5L纯酒精，求第一次倒出的纯酒精的体积。

3.解方程：（100+X）（1000-2X）=100×1000×（1＋15.2％）

谢谢^_^
详细啊！！！！

Answer 1

第一题：每进行一局比赛不论胜负，总分增加2分，最后总分为1980，所以一共进行了1980÷2=990局比赛
设这次比赛中共有x名选手参加,则进行比赛的局数为 x(x-1)／2
所以有
x(x-1)／2=990
解得
x=45,x=-44(舍去)
第二题：一共倒出纯酒精为20-5=15;
设第一次倒出的纯酒精的体积为x,加满水后酒精浓度为(20-x)／20，则第二次倒出的纯酒精体积为 x(20-x)／20
所以有
x＋x(20-x)／20=15
解得
x=10,x=30>20舍去
第三题：若没有简便方法，直接化简，用求根公式求解

Answer 2

第一题；n等于44

Answer 3

第二题:假设无平局:
2(n-1)+2(n-2)+...+4+2=1980
n(n-1)=1980
n=45或-44
舍去-44
N=45

第二题:
20-x-(20-x)(x/20)=5
x^2-40x+300=0算出x=30或者10
舍去30
第一次倒出的纯酒精的体积为10L

第三题:
(100+X）（1000-2X）=100×1000×（1＋15.2％）
...2x^2-800x+15200=0
方程无解,题目有错

Answer 4

抱歉，第1道题目实在想不出来。

第2题仅供参考：
解：设用X升水加满。
20-x+20-x的平方=5 （X的平方打不出来）

第3题太简单了，帮你分解一点，余下请自己动脑：
100000-200x+1000x-2x的平方=（请自己拿计算器按吧）

Answer 5

设参加象棋比赛的人有X，，每场比赛不论哪种结果，都会积两分，每两人算一次，所以得X×《X-1.》×1=1980
设为X，导出的酒精加入的水一样的多，容器剩余15L得水，20-X-《X除以20》×《15-X》=5
第三题用小学的就能出来，抵消法