Question

若一个正数的平方根是2x+1和x-7,则x的平方-2x+3的平方根是什么

请写出详细过程~~

Answer 1

解：
一个正数的两个平方根互为相反数
∴2x+1=7-x
3x=6
x=2

所以x²-2x+3=4-4+3=3
所以x²-2x+3的平方根为±√3

Answer 2

分析：根据一个正数的平方根互为相反数可得2x+1+x-7=0，解出x代入x2-2x+3可求得其答案，继而可得出其平方根．解：由题意得：2x+1+x-7=0，
解得：x=2，
∴x2-2x+3=3，
平方根为±3．点评：本题考查平方根的知识，难度不大，关键是求出x2-2x+3的值．

Answer 3

解：∵一个正数的两个平方根互为相反数 ∴2x+1+(x-7)=0 3x-6=0 3x=6 x=2 所以x²-2x+3=4-4+3=3
所以x²-2x+3的平方根为±√3

Answer 4

(2x+1)^2=(x-7)^2
4x^2+4x+1=x^2-14x+49
3x^2+18x-48=0
3(x^2+6x-16)=0
x1=-8,x2=2

x1^2-2x1+3=64+16+3=83,
x2^2-2x2+3=4-4+3=3
平方根是 √83，-√83，√3，-√3