已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E。求证：CD⊥BE。
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设CD于BE的交点为O，先证△EDB与△ECB全等，再证△ODB与△OCB全等，即可得OD=OC 所以O点为CD中点，
又BD=BC，所以BO为等腰三角形DBC底边的中线，所以CD⊥BE
又BD=BC，所以BO为等腰三角形DBC底边的中线，所以CD⊥BE
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