数据结构——树和森林的遍历方法
1、树的遍历的定义 :以某种方式访问树中的每一个结点,且仅访问一次。 树的遍历主要有先根遍历和后根遍历。
2、(1)先根遍历: 若树非空,则先访问根结点,再按照从左到右的顺序遍历根结点的每一棵子树。这个访问顺序与这棵树对应的二叉树的先序遍历顺序相同。
(2)后根遍历: 若树非空,则按照从左到右的顺序遍历根结点的每一棵子树,之后再访问根结点。其访问顺序与这棵树对应的二叉树的中序遍历顺序相同。
Example one:
根据以上这幅图有如下结果:
注意到我们并没有定义一般树的中根遍历,因为子结点该怎么分两部分并没有定义,所以只定义先、后根。
Example two:
1、前序遍历
前序遍历的定义为:
(1)访问森林中第一棵树的根结点;
(2)前序遍历第一棵树的根结点的子树;
(3)前序遍历去掉第一棵树后的子森林。
2、中序遍历
中序遍历的定义为:
(1)中序遍历第一棵树的根结点的子树;
(2)访问森林中第一棵树的根结点;
(3)中序遍历去掉第一棵树后的子森林。
森林与二叉树的转换
树转化为二叉树:
⑴ 加虚线(或者粗实线)。在树的每层按从“左至右”的顺序在兄弟结点之间加虚线相连。
⑵ 去连线。除最左的第一个子结点(长子节点)外,父结点与所有其它子结点的连线都去掉。
森林转换成二叉树:
当一般的树转换成二叉树后,二叉树的右子树必为空。若把森林中的第二棵树(转换成二叉树后)的根结点作为第一棵树(二叉树)的根结点的兄弟结点,则可导出森林转换成二叉树的转换步骤如下:
(1)、把每棵树转换为二叉树
(2)、按给出的森林中树的次序,第一棵树不动,从第二棵树开始,依次把后一棵树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子,用线连起来,当所有的二叉树连接起来后,就得到了由森林转换来的二叉树。