Question

一元二次方程数学题~初三~

在△ABC中，角B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿着AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，且P，Q分别从A，B同时出发。
经过多长时间PQ有最小值？并求出这个最小值。

谢~很急~

Answer 1

分别求出BP，BQ长，用勾股定理构造函数，设用时为k（0到4）
BP：6-k
BQ：2k
PQ=〔（2k）^2+（6-k）^2〕开平方，
两端平方，得：
PQ^2=5k^2-12k+36
=5(k^2-12k/5+36/25)+144/5
=5(k-6/5) ^2+144/5
所以当T=6/5时，PQ^2有最小值144/5
PQ=12×（根号下5）/5

Answer 2

思路:分别求出BP ,BQ长，用勾股定理构造函数，设用时为T(0到4)
BP：6-T
BQ:2T
PQ：（2t）平方+（6-T）平方得5T方-12T+36凑方得5（T-6/5)方+144/5
所以当T=6/5时有最小值144/5