Question

高中数学对数函数

解：㏒1/2（2-X）＞0，为什么我不会解对数的这种不等式啊！请给点方式方法

Answer 1

㏒1/2（2-X）＞0变成㏒1/2（2-X）＞㏒1/2（1），考虑函数y=㏒1/2（x）是一个减函数所以：2-x<1得出x>1，再者原式中2-x在真数位置，所以2-x>0,得出
x<2，综上1<X<2

像这种对数不等式可以概括为 ㏒a（f（x））>c(c为常数)，考虑这样两个个方面

1、对数形式的要求：f（x）在真数位置，所以f（x）>0

2、将常数c改变成以a为底的对数，利用对数恒等式：㏒a（a的c次方）=c
不等式可以变成㏒a（f（x））>㏒a（a的c次方），变成同底的对数之后
利 用对数函数的单调性解题

Answer 2

对数函数是看底数的，对数的值大于零，那么1/2与2-x一个大于零一个小于零，所以2-x>1,所以x<1

Answer 3

把需要于对数函数比较的淑换成与之同底的~再根据X的范围进行比较