当a为何值时，多项式x 2 +7xy+ay 2 -5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积．
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多项式的第一项是x 2 ，因此原式可分解为：（x+ky+c）（x+ly+d），
∵（x+ky+c）（x+ly+d）=x 2 +（k+l）xy+kly 2 +（c+d）x+（cl+dk）y+cd，
∴cd=-24，c+d=-5，
∴c=3，d=-8，
∵cl+dk=43，
∴3l-8k=43，
∵k+l=7，
∴k=-2，l=9，
∴a=kl=-18，．
即当a=-18时，多项式x 2 +7xy+ay 2 -5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积．
∵（x+ky+c）（x+ly+d）=x 2 +（k+l）xy+kly 2 +（c+d）x+（cl+dk）y+cd，
∴cd=-24，c+d=-5，
∴c=3，d=-8，
∵cl+dk=43，
∴3l-8k=43，
∵k+l=7，
∴k=-2，l=9，
∴a=kl=-18，．
即当a=-18时，多项式x 2 +7xy+ay 2 -5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积．
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