Question

高一函数中f(x)=2x+1，那么f(x+1)=2x+3,这两个括号中的x是一个x吗？ 老师说括号中的东西是等价的是什么意

另外，如果两个括号中的x不是一个的话，那么f（x)+2f（-x)=2x+5求f(x)怎么做？？(我自己编的数，与上面无关。）老师说是：让x=-x,如果其中的x不是一个的话，怎么求？
请详细解答，并说出我到底错在哪了？谢谢，分不高不好意思。

Answer 1

括号内的东西等价的意思 括号内的东西是自变量
f(x+1)=2x+3中(x+1)是自变量f(x+1)=2x+3=2(x+1)+1
当然你可以令x+1=t f(t)=2t+1 这与f(x)=2x+1其实是等价的
f（x)+2f（-x)=2x+5
你可以令x =-x(这两个x其实不是同一个，只不过都用x字母表示了)
f(-x)+2f(x)= -2x+5

2[f(-x)+2f(x)]-[f（x)+2f（-x)]=3f(x)=-6x+5
f(x)=-2x+5/3

Answer 2

就是这么求，你如果学了编程也许好理解点，数学就是这么个模式，你可以把原式的x看做t，让t=x；和t=-x；这样就得到那两个式子了，转过这个弯就理解了。其实是一样的。
x=-x带入到等式里面。
即f(-x)+2f(x)=-2x+5; 1
与f(x)+2f(-x)=2x+5；
联立消掉f（-x）：
2f(-x)+4f(x)-f(x)-2f(-x)=-6x+5;
得f(x)=(-6x+5)/3.
变量是很活的，慢慢理解吧，也许就差那么一点，当初我学也是那样。

Answer 3

f（x)+2f（-x)=2x+5
令x=-x,
f（-x)+2f（x)=-2x+5
由上两式子得f(x)=-2x+(5/3)
括号里的含x的式子看作意个整体。在同一个式子中如f（x)+2f（-x)=2x+5两个括号中的x是一个x的。

Answer 4

你这样的看：f(x+1)=2x+3=2（x+1）+1
令a=x+1
则f(a)=2a+1
此时的f(a)中的a与f(x)=2x+1的x是一样的。

Answer 5

把括号里的东西令成T，把T带入到函数中，在由T解X