Question

急！！！！！！！高一数学函数！

定义在自然数集上的函数，f(n)满足：f(n)=｛n-3 n≥2011，f[f(n+6)] n＜2011}，则f(2010)=多少？
就只有今天晚上的时间，同志们努力了！

Answer 1

f(n)=｛n-3 n≥2011；f[f(n+6)] n＜2011}，

∵2010<2011，且当x<2011时，f(n)=f[f(n+6)]，
∴f(2010)= f[f(2010+6)]= f[f(2016)]，

∵2016≥2011，且当x≥2011时，f(n)=n-3，
∴f(2016)=2016-3=2013，
∴f(2010) = f[f(2016)]=f(2013)，

∵2013≥2011，且当x≥2011时，f(n)=n-3，
∴f(2013)=2013-3=2010，
∴f(2010) = f[f(2016)]=f(2013)=2010，

因此，f(2010)=2010.

Answer 2

f(2010)=f(f(2016))=f(2013)=2010
需要时刻考虑定义域在哪个范围。

Answer 3

f(2010)=f[f(2010+6)]=f[f(2016)]=f[2016-3]=f(2013)=2010

Answer 4

f(2010)=f[f(2010+6)]=f[f(2016)]=f(2013)=2010

Answer 5

f(2010)=f[f(n+6)]=f[f(2010+6)]=f[f(2016)]=f[f(n-3)]=f[f(2016-3)]=f[f(2013)]=f(n-3)=f(2013)=n-3=2013-3=2010