Question

已知函数f(x)=x的平方+1，且g(x)=f（f(x)),G(x)=g(x)-入f(x),试问，是否存在实数“入

已知函数f(x)=x的平方+1，且g(x)=f（f(x)),G(x)=g(x)-入f(x),试问，是否存在实数“入”，使得G（x)在（—&，—1]上为减函数，并且在（—1,0）上为增函数

Answer 1

f=x^2+1
g=x^4+2x^2+2
G=x^4+(2-λ）x^2+1是偶函数
G（x)在（—&，—1]上为减函数，并且在（—1,0）上为增函数
等价于把x^2看成未知数时对称轴为 1
所以 -（2-λ）/2=1 ==>λ=4