二元函数的极值及其判定（例题篇）
展开全部
知识点：
(充分条件)设二元函数z=f(x,y)在点Mo(xo,yo)的某一邻域内连续,且有连续的一二阶偏导数,又Mo(xo,yo)是驻点,令
则(1)当△<0时,点Mo(x,yo)是极值点.且当A<0时,点Mo(xo,yo)是极大值点;当A>0时，Mo(x,y)是极小值点;
(2)当△>0时,点Mo(x0,y)不是极值点;
(3)当△=0时,Mo(x,yo)可能是极值点,也可能不是极值点,需另作讨论
例题：求函数 的极值
(充分条件)设二元函数z=f(x,y)在点Mo(xo,yo)的某一邻域内连续,且有连续的一二阶偏导数,又Mo(xo,yo)是驻点,令
则(1)当△<0时,点Mo(x,yo)是极值点.且当A<0时,点Mo(xo,yo)是极大值点;当A>0时，Mo(x,y)是极小值点;
(2)当△>0时,点Mo(x0,y)不是极值点;
(3)当△=0时,Mo(x,yo)可能是极值点,也可能不是极值点,需另作讨论
例题：求函数 的极值
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
