Question

设y=3+sinx,则y'=()？

Answer 1

设y=3^(-sinx),则y'等于 y'=-cosx*3^(-sinx)*ln3y=3^(-sinx),y'=3^(-sinx)*ln3 * (-cosx)=-cosx*3^(-sinx)*ln3例如：y的10阶导数在x=0的值，由乘积的高阶导数公式，只需求x^3的三阶导数和sinx的七阶导数的项就够了，其余全为0。=C(10,3)3!(-cosx)=-720高阶导数的计算法则从理论上看，逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而，对于和、差的导数计算的线性规则，这种推导是方便的，而对乘积求导的非线性运算规则，其推导过程和结果就未必简单了。

Answer 2

设y=3^(-sinx),则y'等于 y'=-cosx*3^(-sinx)*ln3y=3^(-sinx),y'=3^(-sinx)*ln3 * (-cosx)=-cosx*3^(-sinx)*ln3例如：y的10阶导数在x=0的值，由乘积的高阶导数公式，只需求x^3的三阶导数和sinx的七阶导数的项就够了，其余全为0。=C(10,3)3!(-cosx)=-720高阶导数的计算法则从理论上看，逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而，对于和、差的导数计算的线性规则，这种推导是方便的，而对乘积求导的非线性运算规则，其推导过程和结果就未必简单了。

Answer 3

设y=3^(-sinx),则y'等于 y'=-cosx*3^(-sinx)*ln3y=3^(-sinx),y'=3^(-sinx)*ln3 * (-cosx)=-cosx*3^(-sinx)*ln3例如：y的10阶导数在x=0的值，由乘积的高阶导数公式，只需求x^3的三阶导数和sinx的七阶导数的项就够了，其余全为0。=C(10,3)3!(-cosx)=-720高阶导数的计算法则从理论上看，逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而，对于和、差的导数计算的线性规则，这种推导是方便的，而对乘积求导的非线性运算规则，其推导过程和结果就未必简单了。

Answer 4

设y=3^(-sinx),则y'等于 y'=-cosx*3^(-sinx)*ln3y=3^(-sinx),y'=3^(-sinx)*ln3 * (-cosx)=-cosx*3^(-sinx)*ln3例如：y的10阶导数在x=0的值，由乘积的高阶导数公式，只需求x^3的三阶导数和sinx的七阶导数的项就够了，其余全为0。=C(10,3)3!(-cosx)=-720高阶导数的计算法则从理论上看，逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而，对于和、差的导数计算的线性规则，这种推导是方便的，而对乘积求导的非线性运算规则，其推导过程和结果就未必简单了。

追答

设y=3^(-sinx),则y'等于 y'=-cosx*3^(-sinx)*ln3y=3^(-sinx),y'=3^(-sinx)*ln3 * (-cosx)=-cosx*3^(-sinx)*ln3例如：y的10阶导数在x=0的值，由乘积的高阶导数公式，只需求x^3的三阶导数和sinx的七阶导数的项就够了，其余全为0。=C(10,3)3!(-cosx)=-720高阶导数的计算法则从理论上看，逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而，对于和、差的导数计算的线性规则，这种推导是方便的，而对乘积求导的非线性运算规则，其推导过程和结果就未必简单了。

设y=3^(-sinx),则y'等于 y'=-cosx*3^(-sinx)*ln3y=3^(-sinx),y'=3^(-sinx)*ln3 * (-cosx)=-cosx*3^(-sinx)*ln3例如：y的10阶导数在x=0的值，由乘积的高阶导数公式，只需求x^3的三阶导数和sinx的七阶导数的项就够了，其余全为0。=C(10,3)3!(-cosx)=-720高阶导数的计算法则从理论上看，逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而，对于和、差的导数计算的线性规则，这种推导是方便的，而对乘积求导的非线性运算规则，其推导过程和结果就未必简单了。

Answer 5

方法如下，
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