已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-2,其中n属于N*.求通项公式an.

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机器1718
2022-06-19 · TA获得超过6837个赞
知道小有建树答主
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当n≥2时有
Sn=2an-2,
S(n-1)=2a(n-1)-2
作差 得到
an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
当n=1 时,代入Sn=2an-2得到
S1=2a1-2=a1
即 a1=2
终上可得到 an=2^n (n属于N*)
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