Question

鸡兔同笼方程解法

Answer 1

设有鸡x只，则兔有（总数-x）只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4（总数-x）只。

2x+4（总数-x）=总足数。

比如：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

设兔有x只，则鸡有35-x只。

4x+2（35-x）=94

4x+70-2x=94

2x=24

x=12

答：兔有12只，鸡有23只。

鸡兔同笼问题的规律：

（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数

（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数

总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数

此题目中存在的相等关系有：鸡头数+兔头数=总头数；鸡脚数+兔脚数=总脚数。

Answer 2

设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4（总数-x）只。

2x+4（总数-x）=总足数。

比如：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

设兔有x只，则鸡有35-x只。

4x+2（35-x）=94

4x+70-2x=94

2x=24

x=12

答：兔有12只，鸡有23只。

鸡兔同笼问题的规律：

（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数

（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数

总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数

此题目中存在的相等关系有：

鸡头数+兔头数=总头数；鸡脚数+兔脚数=总脚数。