Question

sin(x+π/2)诱导公式是什么？

Answer 1

sin(x+π/2)诱导公式：sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+sinπ/2cosx=cosx。

诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组，共54个。

公式可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

上面这些诱导公式可以概括为：对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变。

当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan（奇变偶不变）。然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号（符号看象限）。

常见的诱导公式如下：

sin（π/2+α）=cosα；cos（π/2+α）=-sinα；tan（π/2+α）=-cotα；cot（π/2+α）=-tanα；sec（π/2+α）=-cscα；csc（π/2+α）=secα。

sin（π/2-α）=cosα；cos（π/2-α）=sinα；tan（π/2-α）=cotα；cot（π/2-α）=tanα；sec（π/2-α）=cscα；csc（π/2-α）=secα。