Question

x3+y3因式分解是什么？

Answer 1

因式分解为(x+y)*(x^2+y^2-xy)。

解：x^3+y^3。

=(x^3+x^2*y)+(y^3-x^2*y)。

=x^2*(x+y)+y*(y^2-x^2)。

=x^2*(x+y)+y*(y+x)*(y-x)。

=(x+y)*(x^2+y*(y-x))。

=(x+y)*(x^2+y^2-xy)。

即x3+y3因式分解为(x+y)*(x^2+y^2-xy)。

相关信息：

因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。

例：把－a&sup2；－b&sup2；+2ab+4分解因式。

解：－a&sup2；－b&sup2；+2ab+4=－（a&sup2；－2ab+b&sup2；－4）=－[(a-b)&sup2；－4]=－（a－b+2）（a－b－2）。

这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x&sup2；+4y&sup2；=（－3x）&sup2；－（2y）&sup2；=（－3x+2y）（－3x－2y）=（3x－2y）（3x+2y）的错误。