若{x}=x-[x],[x]表示不超过x的最大整数,求方程x+2{x}=3[x]的解.

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科创17
2022-08-17 · TA获得超过5919个赞
知道小有建树答主
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x+2{x}=3[x]
x+2(x-[x])=3[x]
3x=5[x]
[x]=3x/5是整数
所以x能被5整除
显然此处除非x=0,否则x和[x]不相等
若x=0,代入原方程,{x}=0,[x]=0,方程成立
x不等于0
则0<x-[x]<1
所以0<x-3x 5<1 0<x<5 2,x能被5整除 不可能同时成立
所以x=0</x </x-[x]<1
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